五个零件到货，每一个量下来都在公差内。装到一起，总长差了 4mm，合不上。没有人做出不合格的零件，你却拿到了一个不合格的产品——这就是公差累积，也是"我们每个件都检了"和"它一定装得上"完全不是一回事的原因。
公差累积（尺寸链）指的是：一个装配体上，各零件公差和各处间隙沿着一条链累加出来的总偏差。单个零件的公差是对一个尺寸的承诺；公差累积是对那个谁也没画出来的尺寸的预测。
公差、配合、公差累积是三件不同的事
| 概念 | 约束什么 | 谁对它负责 | 最常见的错 |
|---|---|---|---|
| 公差 | 一个零件上的一个尺寸 | 零件图 | 以为每个件都卡紧了，装配就一定紧 |
| 配合 | 两个配合特征之间的关系 | 这一对，不是单个件 | 报间隙却不说在哪个实体状态下 |
| 公差累积 | 一条链上所有零件公差 + 间隙之和 | 装配图——而装配图往往根本不存在 | 没人负责，所以没人算 |
| 通用公差（未注公差） | 图上所有没单独标公差的尺寸 | 标题栏 | 把通用公差当成"小到可以忽略" |
最后一行是外贸纠纷最常见的起点。标题栏里那条通用公差，悄悄适用于图上几十个尺寸——放进一条几十环的链里，它一点也不小。
极值法 vs 方和根法：同一个问题的两个答案
公差相加有两种标准做法，给出的数差得很远。
**极值法（worst case）**假设每个零件同时落到最不利的极限，公差直接算术相加。
**方和根法（RSS）**假设各零件在公差带中间独立波动、极值很少同时出现，取各公差平方和的平方根。
| 尺寸链 | 极值法 | 方和根法 | 倍数 |
|---|---|---|---|
| 5 个件各 ±0.1mm | ±0.5mm | ±0.224mm | 2.2 倍 |
| 5 个件各 ±0.5mm | ±2.5mm | ±1.118mm | 2.2 倍 |
| 4 个柜体各 ±2mm | ±8mm | ±4mm | 2 倍 |
| 10 个件各 ±0.2mm | ±2.0mm | ±0.632mm | 3.2 倍 |
链越长，两者差得越大——所以长装配恰恰是最容易让人想换算法的地方，也恰恰是换算法最危险的地方。
什么时候用哪个
用极值法：链短、装错的后果是一整柜被拒、零件来自多个供应商、或者你手上根本没有过程数据。对买家报的必须是极值法——因为那是承诺，不是概率。
用方和根法：过程在你自己手里、有实测分布证明零件确实在公差带中间、并且你接受一个小比例的失败率。方和根法是生产计划工具，不是对外承诺。
方和根法的失效模式值得点名：它假设波动是居中的、独立的、正态的。而一个刀具已经磨损的供应商，会稳定地贴着公差带的一侧走——这个习惯一出现，统计假设就变成了童话。对一个你没实测过的供应商用方和根法，那不叫计算，叫乐观。
ISO 2768 的坑：它有一半已经不存在了
很多图纸标题栏里还写着"ISO 2768-mK"。有两件事得知道。
ISO 2768-1（线性和角度尺寸的通用公差，f / m / c / v 四级）仍然有效，2022 年复审确认继续有效，合并修订版在路上。国内对应的是 GB/T 1804《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差》，同样是精密 f / 中等 m / 粗糙 c / 最粗 v 四级。
ISO 2768-2（通用几何公差，也就是"mK"里的 K）已被 ISO 22081:2021 作废替代。而且 ISO 22081 改了模型：它给的是"如何声明通用几何规范"的规则，不再提供数值表——你必须自己写出一个通用几何公差值，外加一套基准体系。
实际后果：**写"ISO 2768-mK"的图，几何那一半引的是已废止文件；只写"ISO 22081"却不给数值的图，等于什么也没规定。**这两种都能混过随手一看的评审，但都撑不过一次真正的争议。
公差累积咬的不是机加工，是供应商
公差累积一直被当成机加工话题讲，所以家具、建材、包装类供应商才总被它咬。
**柜体连排。**四个 600mm 柜体各 ±2mm，极值法就是 ±8mm，而墙面洞口本身也有偏差。这是"每件都合格"类安装失败里最常见的一种。
**门与门框。**门扇公差 + 门框公差 + 合页位置公差 + 密封条压缩量范围。每一项都微不足道，加起来决定这扇门夏天会不会卡死。
**板式家具排孔。**32mm 系统孔的孔距公差重复 10 个孔，就是一条 10 环的链。第十个孔就是板子对不上的地方。
**包装与装柜。**产品 + 泡棉 + 内箱 + 外箱 + 托盘外溢。每一项公差都很宽松，链很长，问题只在最后一排装不进柜时才暴露。这也是"每箱才 3mm"最终变成丢掉一个托位的地方。
防住这四种情况的，是同一套测量纪律：**写清哪个尺寸是控制尺寸、它的公差、以及它从哪个基准量起。**底层数字不牢靠，下游全部继承——产品尺寸公差标注讲第一步该怎么写，名义尺寸与实际尺寸的差别讲最先出错的那个环节。
下一步可以做的几件事
- **先把链画出来，再算。**把你关心的两个面之间的每个零件和每处间隙都列出来，标上方向正负号。多数公差累积算错，错在链的定义，不在算术。
- **对买家报极值法，对内用方和根法排产。**绝不能反过来。
- **改标题栏。**把"ISO 2768-mK"换成：ISO 2768-1（或 GB/T 1804）等级 + 一条显式的 ISO 22081 通用几何规范 + 基准体系。
- 把控制尺寸和它的公差标到图上，不要只写在表里。一张标明"这个尺寸从哪个面量起"的工业品规格图，能消掉那种在邮件里永远吵不清的歧义。前提是标注里的数是实测值、贴着真实边缘锁死——在渲染图或 AI 生成图旁边打一个数字，证明不了柜子里那个零件的任何事。
- **对新供应商要实测数据，不要能力承诺。**二十个件加一把卡尺，就能看出他们是居中还是贴着一侧走。
常见问题
公差累积怎么算？
先定义你关心的两个面之间的尺寸链，然后要么把各环公差算术相加（极值法），要么取平方和的平方根（方和根法）。5 个件各 ±0.1mm，极值法是 ±0.5mm，方和根法是 ±0.224mm。
极值法和方和根法哪个好？
**没有哪个更好，它们回答的是不同问题。**极值法是承诺，用在你对买家说的话里；方和根法是概率，用在内部排产，而且只有在你有实测分布支撑时才成立。
ISO 2768 还能用吗？
ISO 2768-1（线性和角度尺寸通用公差）仍然有效，2022 年复审确认；ISO 2768-2（通用几何公差）已被 ISO 22081:2021 替代，而后者只给规则不给数值表。所以现在图上还写"ISO 2768-mK"，等于有一半是过期的。
为什么零件全部检验合格，装配却不合格？
因为检验是拿零件对零件公差，而没有人检查那条链。把两个必须配合的面之间路径上的公差加起来，如果极值和超过了可用间隙，那这个装配从设计上就注定有一定比例装不上。
家具、包装这类产品也要算公差累积吗？
要，而且更该算。柜体连排、门与门框、32mm 排孔、装柜排布都是典型的长尺寸链，单项公差看着宽松，链一长就出事。